Игры разума: "Демон Лапласа".

Что бы случилось с миром, если бы во власти человека оказалась неведомая сила, способная предсказать будущие события любого живого организма или физического компонента на тысячи лет вперед? Вероятно, началась бы Мировая война за право обладания этой силой, а страна, заполучившая новые возможности, стала бы во главе всей планеты. Хорошо, что в реальном мире не существует ничего подобного, однако в теоретических догмах два столетия назад появились записи об этой неизвестной силе. Она носила название Демон Лапласа.

Кто такой Лаплас?

Маркиз де Лаплас Пьер Симон - выдающийся математик, мыслитель, физик, астроном и механик начала XIX века. Известность в научных кругах получил благодаря работе с дифференциальными уравнениями, считается одним из основоположников теории вероятностей. Длительное время работал в области астрономии. Он первым доказал стабильность элементов Солнечной системы и смог аргументировать процесс образования небесных тел. Исследования, которые проводил Симон, усовершенствовали и спровоцировали быстрое развитие практически всей научной среды.

Помимо выдающихся формул, теорем и аксиом известного мыслителя, мир приобрел интересный эксперимент под названием Вопросом практической пользы этого исследования занималось множество поколений ученых, но к однозначному решению так никто и не пришел.

Испытание

1814 год. Лаплас предлагает провести своеобразный мысленный эксперимент. Его суть состояла в том, что предполагалось существование некоего Разума, который способен в любой временной промежуток воспринимать любую частицу Вселенной, анализировать ее развитие и предполагать дальнейшее развитие. Персонажи мысленных экспериментов - выдуманные Лаплас создал их, чтобы наглядно продемонстрировать уровень человеческого неведения в статистическом описании действующих процессов.

Основная проблема этого эксперимента заключается не в фактическом предсказании события, а в теоретической возможности сделать это. Такое будет возможным при наличии условий, приведенных в виде механического описания с учетом дуализма и динамики.

Проще говоря, чтобы Демон Лапласа заработал, ему нужно предоставить информацию о чем-либо в электронном виде. Исследуя это «что-либо», вымышленное разумное существо может спрогнозировать его дальнейшее развитие вплоть до конца времен. Этот прогноз будет более объективным, чем выводы ученых, ведь «разумное существо» не будет иметь ограничений в знаниях.

Первая формулировка

Впервые такой эксперимент был описан таким образом:

Вселенная в настоящее время является продуктом своего прошлого и отправной точкой для будущего. Если Разум имеет информацию о факторах, приводящих мир в динамику, а также обладает сведениями о всех составляющих Вселенной, тогда он сможет подвергнуть их анализу. Проанализировав эмпирические сведения, Разум предоставит информацию обо всех составляющих Вселенной, а также сможет указать будущее каждой отдельной части на много лет вперед .

Сам ученый полагал, что однажды человечество начнет активно исследовать мир и лучше его понимать. Тогда может возникнуть необходимость в механизме, что обладает исключительными, невероятно мощными вычислительными способностями и мгновенно проводит анализ информации.

Лаплас понимал, что сложно будет создать машину, обладающую таким Разумом, но все же верил. А вот поздние учения квантовой механики полностью опровергают существование такого механизма.

Бесконечность вычислений

Сколько бы ученые ни пытались достичь однозначного решения, Демон Лапласа - палка с двумя концами. Если допустить, что такая техника есть, то это материальная вещь с уникальными вычислительными способностями. Машина сможет вычислить, что произойдет в мире через 2 минуты. После выдачи первого результата, техника по заданному алгоритму может приняться за вычисление событий следующих минут.

Однако это нецелесообразно, ведь ответ содержится в первом вычислении: аппарат не исключает себя, а прогнозирует и свои действия. Таким образом, машина предсказывает события, что произойдут в ближайшие 4 минуты. Согласно этим сведениям техника должна будет приниматься за вычисление каждые четыре минуты и так до бесконечности.

Парадокс

И если бы такой аппарат существовал, ему нужно было бы за 1 рабочую минуту находить ответ, содержащий всю информацию о мире: от начала времен до логического завершения. Но если допустить, что время циклично (то есть не имеет конца), то аппарат начнет выводить бесконечный поток данных. В этом и кроется проблема: результат нельзя будет вывести или сохранить. Оперативная память может обладать потрясающим объемом и мощностью, но не бесконечностью, поскольку она материальна.

Основной парадокс заключается и в том, что аппарат должен учитывать себя в вычислениях. То есть он должен предсказать свои последующие действия, которые будут произведены. Результат будет конечным, и если предположить, что такая машина существует, то она будет предсказывать события, которые произойдут через минуту. Чтобы достичь предсказания на несколько столетий вперед, машина должна существовать за пределами материального мира, а это невозможно.

Чтобы не пропало

Хотя существование такого прибора подвергается обоснованным сомнениям, мысленный эксперимент является интересным и немного мистическим умозаключением, которым с удовольствием пользуются японские мангаки и аниматоры.

Так, в манге «Девы Розена» присутствует персонаж по имени Лаплас, который руководит игрой одного из героев.

В 2015 году общему обозрению представлено аниме «Истории Рампо: Игра Лапласа», где одного из героев можно полностью ассоциировать с машиной, что предсказывает будущее Вселенной, а также показывает его цикличность.

Также эта идея была использована при создании манги «Дарвин и его игры». Один из персонажей обладает способностью, которую называют «действия Лапласа». Он может анализировать и прогнозировать поведение всего, что его окружает.

Если бы такой Разум был создан в реальности, то это привело бы к переходу человечества на новый уровень эволюции. Но могло бы стать и «яблоком раздора» между странами. Поэтому намного лучше, когда подобные идеи существуют как красивые теоретические предположения.

ДЕМОН ЛАПЛАСА (DEMON DE LAPLACE). Это выражение отсылает нас к знаменитому фрагменту из «Философского эссе о вероятностях» Пьер-Симона Лапласа (96) : «Мы должны рассматривать настоящее состояние универсума как следствие его предшествующего и причину последующего состояния. Ум, который в данный момент сумеет познать все силы природы и взаимное положение всех составляющих ее существ, при условии, что ему хватит размаха для анализа полученных данных, сможет вывести единую формулу, описывающую движение как самых крупных тел вселенной, так и мельчайшего ее атома: для него не останется никакой неопределенности и его глазам предстанет как прошлое, так и будущее».

Демон Лапласа - это и есть тот самый воображаемый ум, которому довольно одного взгляда, чтобы стереть разницу между прошлым и будущим, а значит, самую идею возможности и, как следствие, свободы воли. Если бы такой ум был возможен, это означало бы, что детерминизм равнозначен предопределенности. Это своеобразное олицетворение того, что Эпикур критически называл «судьбой физиков». Обычно принято думать, что его опровержением, подобно тому, как у эпикурейцев эту роль исполнял clinamen (то есть учение о спонтанном отклонении атома от прямой линии. - Прим. пер. ), служит индетерминизм квантовой физики и хаотичность процессов. Будущее содержится в настоящем не больше, чем само настоящее содержалось в прошлом. В мире существует новизна, непредвиденность, хаос, а значит, будущее открыто. Даже бесконечному уму не под силу преобразовать будущее в прошлое. Это происходит потому, что разделяющее их настоящее являет собой нечто существенное, точнее говоря, оно являет собой все сущее.

Однако этот подход не дает нам решения вопроса свободы. Тот факт, что будущее и прошлое суть разные вещи (первое возможно, второе необходимо), ничего не говорит о настоящем. До тех пор, пока я не совершил того или иного поступка, я могу действовать иначе, но стоит мне совершить поступок, я уже не в состоянии сделать так, чтобы его не было. Свободно будущее действие, но не прошлое. А как быть с настоящим действием? Разве его может не быть, если оно есть, и разве оно может быть другим, если оно именно такое и никакое иное? И здесь умирает демон Лапласа - не может все на свете быть извечно предписанным. Однако вопроса о свободе воли это так и не решает.

Примечания

96 . Пьер Симон Лаплас (1749-1827) -французский астроном, математик, физик. Автор классических трудов по теории вероятностей и небесной механике, а также трудов по дифференциальным уравнениям, математической физике, теории капиллярности, теплоте, акустике, геодезии. Предложил космогоническую гипотезу, известную как гипотеза Лапласа.

Конт-Спонвиль Андре. Философский словарь / Пер. с фр. Е.В. Головиной. – М., 2012, с. 144.

А также главный персонаж этого эксперимента - вымышленное разумное существо, способное, восприняв в любой данный момент времени положение и скорость каждой частицы во Вселенной , узнавать её эволюцию как в будущем , так и в прошлом . Лаплас придумал это существо для наглядной демонстрации степени нашей неосведомленности и необходимости в статистическом описании некоторых реальных процессов в окружающем мире.

Проблематика демона Лапласа связана не с вопросом о том, возможно ли детерминистическое предсказание хода событий в действительности, на практике (de facto), а в том, возможно ли оно в принципе, теоретически (de jure). Именно такая возможность заключена в механистическом описании с его характерным дуализмом , основанным на динамическом законе и начальных условиях. То, что развитием динамической системы управляет детерминистический закон (хотя на практике наше незнание начальных состояний исключает всякую возможность детерминистических предсказаний), позволяет «отличать» объективную истину о системе, какой она представлялась бы демону Лапласа, от эмпирических ограничений, вызванных нашим незнанием.

В контексте классической динамики детерминистическое описание может быть недостижимым на практике, тем не менее оно остается пределом, к которому должна сходиться последовательность всё более точных описаний.

Так, положения всех планет Солнечной системы могут быть предсказаны на основе расчетов методами классической механики с высокой точностью на много тысяч лет вперёд.

Исходная формулировка

Лаплас был твердым сторонником каузального детерминизма, суть которого можно выразить таким отрывком из Essai philosophique sur les probabilités :

Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое.

Такой разум часто называют Демоном Лапласа . Стоит заметить, однако, что описание гипотетического разума в качестве демона принадлежит не Лапласу, а его поздним биографам: Лаплас видел себя учёным, и полагая, что человечество может достичь лучшего научного понимания мира, он осознавал, что в случае, если такое произойдёт, всё равно потребуются огромные вычислительные мощности, чтобы произвести такие расчёты в один определённый момент. Хотя Лаплас видел предстоящие практические проблемы человечества в достижении этой наивысшей степени знания и развития вычислительной техники, поздние представления о квантовой механике (Принцип неопределённости), которые были приняты философами в защиту существования свободы воли, также оставляют теоретическую возможность опровержения существования такого «разума».

В искусстве

Парадокс

Демон Лапласа содержит парадокс. Предположим, такая машина создана, она материальна и умеет вычислять то, что произойдёт во всей Вселенной через 2 минуты, за 1 минуту. Когда эта машина после 1 минуты работы выдаст свой первый результат и по заложенной программе сразу возьмётся за предсказание следующего будущего, она по сути уже будет знать свой собственный ответ, ведь он записан в этом первом предсказании. Значит после первой минуты она должна будет знать не просто то, что будет через 2 минуты после начала расчётов, а в том числе и то, что наступит через 3 минуты. Но тогда на основании этих данных она должна будет взяться за предсказание ещё на 1 минуту вперёд. Это так же должно быть учтено и уже содержаться в предсказании, данном ей в самом начале, после 1 минуты работы. Значит, она будет знать будущее на 4 минуты. И так далее до бесконечности по индукции.

Получается, что даже если бы демон Лапласа мог существовать, он должен был бы за 1 минуту своей работы получить ответ, который содержит всю историю Вселенной до скончания веков. Если предполагать время бесконечным, то получится бесконечный массив данных. Такой результат никогда не может быть выведен или сохранён в материальном виде, в оперативной памяти гипотетической машины, поскольку её мощности предполагаются колоссальными, но не бесконечными (т.к. она материальна, т.е. ограничена). Парадокс в том, что в процессе предсказания будущего на 2 и более минуты демон Лапласа должен учитывать тот ответ, который будет получен после 1 минуты работы, ведь сама эта машина является частью Вселенной. Она должна знать, как будут вести себя её собственные атомы через 1 минуту, чтобы иметь точное предсказание на 2 минуты. Учесть полученный за 1 минуту работы бесконечный результат в последующих расчётах не представляется возможным, а значит, дальше 1 минуты предсказание не пойдёт. Но тогда результат становится конечным, ведь машина не предсказала то, что предскажет после, и результат вновь вмещается в память машины. Однако он уже не содержит предсказание на 2 минуты, что противоречит описанию машины, которое было дано в самом начале. Предсказывая будущее и будучи материальным, демон Лапласа не может предсказывать будущее.

Таким образом, если предположить, что время существования Вселенной бесконечно, то демон Лапласа должен либо не учитывать себя в предсказании будущего (а для этого он должен быть нематериальным, что уже противоречит условиям, либо существовать вне изучаемой Вселенной, как вариант), либо принципиально (даже в идеализированном гипотетическом мире) быть невозможным. Однако же если предположить, что время существования Вселенной конечно (то есть она замкнута в будущем и каким-либо образом прекратит существование в определённый момент), то демон Лапласа всё же потенциально возможен.

См. также

Примечания

Литература

• Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. Пер. с англ. / Общ. ред. В. И. Аршинова, Ю. Л. Климонтовича, Ю. В. Сачкова. - М.: Прогресс, 1986.- С. 123.

Что такое демон лапласа, лаплас демон, парадокс всеведения, всезнающий демон, логическое всеведение, парадокс лапласа

Это носитель абсолютного знания, способный, восприняв в любой момент времени положение и скорость каждой частицы во Вселенной, прозревать ее эволюцию как в будущем, так и в прошлом.

Разделы:

Суть эксперимента / парадокса

Исторически первой естественнонаучной картиной мира нового времени была механистическая картина, которая напоминала часы: любое событие однозначно определяется начальными условиями, задаваемыми (по крайней мере, в принципе) абсолютно точно, а в таком мире нет места случайности. Твёрдым сторонником того, что начальные условия точно определяют ход протекания процесса, был Лаплас.
«Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего, - писал он в «Essai philosophique sur les probabilites». - Разум, которому в каждый определенный момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое».
Этот гипотетический разум биографы назвали демоном Лапласа, и он стал хрестоматийным выражением механического детерминизма.

Маргинали

• Демон Лапласа стал «основателем» футурологии .
• Однажды Наполеон спросил у Лапласа, какую роль в его системе мироздания играет Бог. Ученый ответил, что она не нуждается в этом гипотетическом существе. Тот детерминистский механизм, каким Лапласу представлялся мир, не был совместим с идеей Бога, поскольку действия Высшего существа должны быть свободны, а системой Лапласа свободные волевые акты не были предусмотрены.
• Когда в конце XIX в. Дюбуа-Реймон превратил демона Лапласа в воплощение логики современной науки, он произнес: «Ignoramus et ignorabimus!» (Мы не знаем и не будем знать!). Иными словами, мы навсегда останемся в неведении относительно взаимосвязи между миром науки и разумом, знающим, познающим и создающим эту науку [ссылка] .

Интерпретации Стоит учесть, в какое время жил Лаплас - тогда еще была жива мечта о «совершенном» человеке. В образе демона воплотились представления Лапласа о том, как человек мог бы жить, к чему должен стремиться путем систематизации и осмысления накопленных знаний [ссылка] . Демон Лапласа как гарант божественности
В работе Свирского Я.И. «Самоорганизация смысла» отмечается, что в мысленном эксперименте Лапласа абсолютная наблюдаемость происходящего в природе предстаёт как принцип, внутренне связанный с идеей абсолютной управляемости природы, её подчиненности вечным и неизменным законам. Природа выступает в образе посредника между Богом и человеком, как механическая машина, постижение которой равнозначно постижению замысла Бога.

С этой картиной хорошо согласуется рационалистический взгляд на ученого как на существо, хотя и конечное и, очевидно, в этом качестве не равное бесконечномерному Богу, но тем не менее способное по «конечным проекциям» как проявлениям высших начал расшифровывать план творения природы, видеть ее с божественной точки зрения, приобщившись тем самым к высшей мудрости, а заодно и к могуществу верховного законодателя.

Демон Лапласа как идеал в классической динамике
«Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой» И. Пригожина и И. Стенгерса [ссылка] представляет демона в свете более практическом. Замечая, что никто никогда не приписывал физику возможности пользоваться всей полнотой знания, которой располагает демон Лапласа, авторы объясняют, что проблематика демона связана не с вопросом о том, возможно ли детерминистическое предсказание хода событий в действительности, а с вопросом, возможно ли оно de jure.

Именно такая возможность заключена в механистическом описании с его характерным дуализмом, основанным на динамическом законе и начальных условиях. То, что развитием динамической системы управляет детерминистический закон (хотя на практике наше незнание начальных состояний исключает всякую возможность детерминистических предсказаний), позволяет «отличать» объективную истину о системе, какой она представлялась бы демону Лапласа, от эмпирических ограничений, вызванных нашим незнанием. В контексте классической динамики детерминистическое описание может быть недостижимым на практике, тем не менее оно остается пределом, к которому должна сходиться последовательность все более точных описаний.

Контраргументы В квантовой механике любое состояние системы описывается с помощью так называемой матрицы плотности, но в отличие от классической механики эта матрица определяет параметры её будущего состояния не достоверно, а лишь с некоторой степенью вероятности. Таким образом, результаты измерения принципиально неопределённы и точное предвидение будущего, а следовательно, и демон Лапласа, невозможны [ссылка] . Ильин А.А. в своей «Логике» приводит возражение против логического всеведения:

В логике знания усиленно обсуждается парадокс логического всеведения. Он утверждает, что человек знает все логические следствия, вытекающие из принимаемых им положений. Например, если человеку известны пять постулатов геометрии Евклида, то, значит, он знает и всю эту геометрию, поскольку она вытекает из них. Но это не так. Человек может соглашаться с постулатами и вместе с тем не уметь доказать теорему Пифагора и потому сомневаться, что она вообще верна.

Образ в культуре

Литература: «Демоны Лапласа» встречаются в произведениях, где речь заходит о Предназначении, Судьбе и Предсказаниях. У некоторых писателей в роли такого демона выступает Судьба. Замечательный пример - в рассказе Оскара Уайльда «Преступление лорда Артура Сэвила». Шерлок Холмс и иже с ним
Можно сказать, что криминальная повесть вводит в свой мир механический детерминизм, а в роли демона Лапласа выступает сыщик: как демон мог вычислить развитие событий из актуальной ситуации, так и детектив может понять из улик, оставленных на месте преступления, кто, как, когда и где его совершил. Преступник должен быть обнаружен, а ход преступления реконструирован, потому что у сыщика как реконструктора преступления достаточно совершенный для этого разум [ссылка] . В научно-фантастическом произведении Г.М. Прашкевича «Демон Сократа» фигурирует всеведущая и всесильная информационная система НУС, как бы представляющая собой демонов Лапласа и Максвелла:

НУС охватывает определенный район, его мир для нее детерминирован способами, о которых я сейчас говорить не могу. Зная сегодняшние состояния этого мира, мы вполне можем предсказывать будущее. Короче, Козмин приручил лапласовского демона – это был, скажем так, классический период нашей работы. ... А сейчас мы вошли в период, скажем так, квантовый, на нас начинает работать демон Максвелла. Мало знать о катастрофе, которая может нас ждать, следует научиться на нее воздействовать.

"Всякое явление … не может возникнуть без производящей его причины. Настоящее состояние вселенной есть следствие ее предыдущего состояния и причина последующего".

И далее: "Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движение величайших тел вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором".

"Essai philosophique sur les probabilitИs" Pierre-Simon Laplace

Демон Лапласа - вымышленное разумное существо, способное, восприняв в любой данный момент вре­мени положение и скорость каждой частицы во Вселенной, узнавать её эволюцию как в будущем, так и в прошлом. Лаплас придумал это существо для наглядной демонстрации степени нашей неосведомленности и необходимости в статистическом описании некоторых реальных процессов в окружающем мире.

Как возник "Демон Лапласа"

До создания ньютоновой механики наиболее универсальной причиной движения считали божество, это была единая, общая фундаментальная причина движения.

Затем была создана классическая ньютоновская механика. Причинность ньютоновой механики впервые представил Лаплас.

"По Лапласу" весь мир мог быть описан уравнениями. Тогда-то и возникла идея всемогущего разума, способного справиться с составлением и решением этого бесконечного множества уравнений. Так возник "демон Лапласа", имеющий сверхчеловеческие способности - собирать предельно полную, исчерпывающую информацию, перерабатывать ее математически и мгновенно производить любые вычисления.

Лапласов демон знает все о состоянии всего в любой момент. Как он собирает информацию неважно, во всяком случае, он способен ее собрать и полностью ее усвоить.

В какой-то момент он знает положение и скорость любой частицы.

Подставляя их в уравнения движения и решая, он узнает полностью все будущее. И не только будущее, но и прошлое: ведь уравнения Ньютона обратимы. Для этого достаточно изменить направление оси времени, и все прошлое станет полностью известно.

Демон знает все о нашем мире, и, кроме того, по своим вычислительным способностям он значительно превосходит все существующие вычислительные машины.

Если бы такой демон существовал, то он знал бы все, все наши поступки и вызванные ими изменения.

Немного о великом Лапласе.

Математик и астроном, известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятности. Он усовершенствовал почти все отделы этих наук.

«Лаплас был рожден для того, чтобы решать то, что казалось неразрешимым. И он кончил бы науку о небе, если бы эта наука могла быть окончена». (Фурье)

Наверно, мало кто помнит, что Лаплас был первым, кто обратил внимание на возможность существования "черных дыр".

Демон Лапласа -это не божество. Лаплас жил спустя примерно 100 лет после Ньютона, и за это время образ мысли изменился. Произошло много исторических событий, и ньютонов стиль мышления никак не подходил. Лаплас стал физиком-прагматиком.

На практике явления реального мира не подчиняются ньютоновой механике до конца, и поэтому механика реальных движений должна содержать элементы вероятностных законов. Лаплас это очень хорошо понимал. Именно Лапласом закладывались основы Теории Вероятности.

"Уточненный здравый смысл". Так образно назвал Лаплас теорию вероятностей, он оставался верен в течение всей своей научной деятельности. Результаты деятельности Лапласа были подытожены в его в его изданной еще при жизни работе "Аналитической теории вероятностей".